Les exercices python à connaître

Ecrire la fonction récursive somme qui prend un entier positif n et qui renvoie la somme des entiers de 1 à n inclus. Par exemples:

• 1+2+3+4=10 donc somme(4) renvoie 10
• 1+2+3+4+5=15 donc somme(5) renvoie 15

On a la correspondance suivante qui sera implémentée en python sous forme d'un dictionnaire :
num = {'M' : 1000, 'D' : 500, 'C' : 100, 'L' : 50, 'X' : 10, 'V' : 5, 'I' : 1}

• Si le premier chiffre d'un nombre romain a une valeur inférieure au deuxième, alors on le soustrait de la valeur de tout le reste, sinon on l'additionne à la valeur de tout le reste.
• Si le nombre romain a un seul chiffre, alors on prend simplement la correspondance (M=1000, …).
• Évidemment, pour calculer tout le reste, il faut appliquer à nouveau ce principe, ce qui rend ce principe récursif.

Écrire une fonction récursive romaintodec(chaine) qui retourne la valeur en décimal du chiffre romain passé en paramètre.

La fonction factorielle est définie par n! = 1x2x3x...xn et par convention 0!=1.
Ecrire la fonction récursive factorielle qui prend un entier n, positif ou nul et qui retourne n!.

On s'intéresse à un algorithme récursif qui permet de rendre la monnaie à partir d'une liste donnée de valeurs de pièces et de billets.
Le système monétaire est donné sous forme d'une liste décroissante fixée :
PIECES = [100, 50, 20, 10, 5, 2, 1]
On supposera qu'il n'y a pas de limitation quant à leur nombre.
On cherche à donner la liste de pièces à rendre pour une somme donnée en argument.
Compléter le code Python ci-dessous de la fonction rendu_monnaie qui implémente cet algorithme et renvoie la liste des pièces à rendre. La fonction prend un deuxième entier i qui correspond à l'indice de la pièce actuellement considérée. Par défaut, il vaut 0 et peut donc être omis lors des tests. d'après https://codex.forge.apps.education.fr