Les exercices python à connaître

On considère dans cet exercice des tableaux d'entiers.
Soit tab un tel tableau. On appelle inversion un couple d'indices distincts i et j tel que :

• i est plus petit que j ;
• tab[i] est strictement plus grand que tab[j].

Considérons par exemple dans le tableau tab = [7, 5, 9, 6]
Ce tableau compte 3 inversions :

• pour les indices 0 et 1, car tab[0] (qui vaut 7) est strictement supérieur à tab[1] (qui vaut 5),
• pour les indices 0 et 3, car tab[0] (qui vaut 7) est strictement supérieur à tab[3] (qui vaut 6),
• pour les indices 2 et 3, car tab[2] (qui vaut 9) est strictement supérieur à tab[3] (qui vaut 6).

Compter les inversions dans un tableau permet de mesurer son « désordre » : si un tableau ne comporte aucune inversion, il est trié dans l'ordre croissant !
On demande d'écrire la fonction inversions qui prend en argument un tableau d'entiers et renvoie son nombre d'inversions.
On convient qu'un tableau vide ne compte aucune inversion.

source : https://codex.forge.apps.education.fr