Les exercices python à connaître

Un livreur new-yorkais organise sa tournée. Le quartier dans lequel il évolue est un quadrillage : toutes les rues suivent l'axe Nord ↔ Sud ou l'axe Est ↔ Ouest.
Les adresses de ses livraisons sont donc des couples de coordonnées, (2, 3) par exemple. La première coordonnée est l'abscisse du point, la seconde son ordonnée.
Ces adresses de livraison sont données dans une liste python. Par exemple :
livraisons = [(2, 0), (0, 1), (3, 3), (2, 3)]
Ce qui correspond à la carte ci-dessous :

Afin de déterminer son itinéraire, il décide de toujours livrer en priorité l'adresse la plus « proche » de sa position actuelle. Se déplaçant le long des rues, il mesure la distance \(AB\) entre deux points de coordonnées \( \left(x_A; y_A \right)\) et \( \left(x_B; y_B \right)\) en faisant :

• Pour calculer la valeur absolue on pourra utiliser la syntaxe python abs(x).

On se propose dans cet exercice d'aider le livreur à déterminer son trajet en écrivant les deux fonctions décrites ci-dessous.

• La fonction distance qui prend en paramètres les coordonnées de deux points A et B donnés chacun sous la forme d'un tuple de deux entiers et qui calcule la distance entre ces deux points.
>>> A = (0, 1)
>>> B = (2, 3)
>>> C = (1, 6)
>>> distance(A, B)
4
>>> distance(B, A)
4
>>> distance(A, C)
6
>>> distance(B, C)
4
• la fonction prochaine_livraison qui prend en paramètres la liste des adresses de livraison et la position actuelle du livreur et renvoie les coordonnées du prochain point à livrer.
  Si deux points sont à la même distance de la position actuelle du livreur on renverra les coordonnées du premier point rencontré dans la liste.
>>> A = (0, 1)
>>> B = (2, 3)
>>> distance(A, B)
4
>>> livraisons_1 = [(2, 0), (0, 1), (3, 3), (2, 3)]
>>> prochaine_livraison(livraisons_1, (0, 0))
(0, 1)
>>> livraisons_2 = [(2, 0), (3, 3), (2, 3)]
>>> prochaine_livraison(livraisons_2, (0, 1))
(2, 0)
>>> livraisons_3 = [(3, 3), (2, 3)]
>>> prochaine_livraison(livraisons_3, (2, 0))
(2, 3)
>>> livraisons_4 = [(3, 3)]
>>> prochaine_livraison(livraisons_4, (2, 3))
(3, 3)
>>> livraisons_5 = [(1, 0), (0, 1)]
>>> prochaine_livraison(livraisons_5, (0, 0))
(1, 0)

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